Pengertian metode AHP(Analytic Hierarchy Process) dan Contoh Penerapannya pada kasus sederhana

 AHP(Analytic Hierarchy Process) merupakan salah satu teknik dalam pengambilan keputusan. Dalam pengambilan keputusan, ada beberapa kriteria sebagai dasar penilaian, dan juga akan dihadapkan pada banyak alternative pilihan. Jika alternative pilihan tersebut hanya ada dua, kemungkinan masih mudah bagi kita untuk memilih. Tetapi, jika alternative pilihan banyak maka, cukup sulit bagi kita untuk memutuskannya. AHP merupakan teknik yang dikembangkan untuk membantu mengatasi kesulitan. 
Langkah-langkah perhitungan metode AHP
Berikut ini adalah langkah demi langkah yang harus dilakukan untuk menghitung penyelesaian dengan menggunakan metode AHP, namun sebelumnya tentukan dahulu tujuan atau goal permasalan kasus ( langkah awal), tentukan Kriteria dan alternatif, selanjutnya perhitungannya di mulai dengan langkah berikut ini: 

1. Membuat matriks perbandingan kriteria dengan nilai yang telah di inputkan
2. Mencari bobot vektor prioritas, sebelum mencari nilai ini, Anda harus menjumlahkan setiap kolom sel pada kolom matriks di bagi dengan jumlah kolom pada setiap selnya.
3. Mencari lambda
4. Mencari Konsitensi Index (CI)
5. Mencari Konsistensi Rasio (CR), Tingkat konsistensi apabila nilai CR <0.1 
   Dalam AHP ada beberapa prinsip penting yaitu :
   
   1. Decomposition yaitu membuat hirarki. Jadi sistem yang kompleks dipecah menjadi sederhana.
   
   

   Dekomposisi

   
   
   2. Comparative judgment yaitu penilaian kriteria dan alternatif.
   Kriteria dan alternatif sering ditunjukkan dengan matrik berpasangan. Menurut Saaty (1988) digunakan skala perbandingan sebagai ukuran seperti pada skala di bawah ini yang menyatakan intensitas kepentingan.
   1 : sama penting (equal)
   3 : lebih penting sedikit (slightly)
   5 : lebih penting secara kuat (strongly)
   7 : lebih penting secara sangat kuat (very strong)
   9 : lebih penting secara ekstrim (extreme)
   3. Synthesis of priority, menentukan priorotas dari elemen kriteria. Hal ini sering kali dipadang sebagai bobot atau kontribusi terhadap tujuan pengambilan kuputusan.
   4. Logical Consistency
   Sekarang mari kita mencoba menerapkan AHP pada contoh kasus sederhana. Kasus yang kita ambil adalah memutuskan tentang SESUATU yang mempunyai 3 kriteria yaitu Kriteria A, B dan C.
   Langkah 1:
   Buatkan matrik berpasangan dan berikan tingkat kepentingannya seperti skala yang sudah dibahas di atas. Tidak perlu seluruh angka diisi. Cukup diagonal ke atas saja (lihat gambar di bawah) ini :
   
   

   Skala penilaian berpasangan
   Kenapa muncul angka 1 pada diagonal matrik di atas ? Tentu saja, kan kriteria yang sama dibandingkan . Angka 3 pada Kriteria B menyatakan bahwa Kriteria lebih penting sedikit daripada Kriteria A demikian seterusnya. Terus bagaimana cara mengisi angka pada kotak yang kosong ???  Tinggal dibagi saja. Misalnya, kita akan mengisi elemen Kriteria A vs Kriteria B. Maka kita cukup mengambil nilai Kriteria A vs Kriteria A (yaitu 1), kemudian dibagi dengan nilai Kriteria B vs Kriteria A (yaitu 3) menghasilkan 0.33333  lihat gambar di bawah ini :
   
   

   Penilaian Berpasangan Lengkap
   Langkah 2 :
   Lakukan normalisasi. Caranya dengan membagi setiap elemen dengan jumlah masing-masing kolom.
   
   

   Jumlah Kolom
   

   Normalisasi
   Kenapa bisa dapat angka normal seperti di atas ? ya coba saja 1 dibagi 2.3333 .. pasti hasilnya 0.42857
   Langkah 3:
   Cari rata-rata setiap kriteria.  Caranya, jumlahkan tiap baris kemudian dibagi dengan jumlah kriteria yang ada. Untuk kasus ini jumlah kriterianya 3 (A, B, C).
   
   

   Rata-rata

   
   
   MAKA DAPATLAH VECTOR BOBOT yaitu :
   W1= 0.428571429
   W2= 0.365079365
   W3= 0.206349206
   Langkah 4:
   Kalikan bobot dengan matrik berpasangan tadi. Mana yang paling besar, itulah yang paling penting
   
   

   Kalikan Bobot dengan Matrik Berpasangan

   
   
   Kalau di atas, maka tentunya urutannya adalah Kriteria A, Kriteria B dan Kriteria C (kebetulan saja berurut )
   PENGUJIAN
   Langkah 1:
   Kalikan bobot tadi dengan matrik berpasangan pertama kali.
   Langkah 2:
   cari nilai t dengan cara bagilah hasil pada langkah 1 tadi dengan masing-masing bobotnya, kemudian dijumlah semuanya. Setelah itu bagilah dengan jumlah kriteria (3). Lihat rumus dan angka di bawah ini :
   
   

   Mencari t
   Sehingga t = 3.895
   Langkah 3:
   Hitung Consistency Index (CI) dengan cara mengurangkan t di atas dengan jumlah kriteria. Hasilnya dibagi lagi dengan jumlah kriteria.
   CI = (t-n)/n —> (3.985-4)/4 = -0.0375
   Langkah 4:
   Hitung Consistency Ratio (CR) dengan cara CI/RI. RI didapatkan dari tabel. Lihat tabel di bawah ini :
   
   

   Tabel Nilai RI
   Karena contoh kasus ini menggunakan hanya 3 kriteria artinya RI kita pakai 3 yaitu 5.8.
   Sehingga CR= -0.0375/5.8 = -0.000647
   Langkah 5:
   Cek hasilnya, jika CR kurang dari 0.1 maka hasilnya bisa disebut konsisten. JIka tidak konsisten, matrik berpasangannya harus diulang untuk dibuat.